几何滞后模型估计-SAS实证分析


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几何滞后模型估计:

科伊克几何滞后模型、适应性期望模型和局部调整模型三者都是几何滞后模型。它们具有二种共同形式,一是解释变量中含有应变量滞后值:

yt=γ01xt+λyt-1+et (1)

二是滞后权数几何地下降的无限分布滞后形式:

yt=α01xt1λxt-11λ2xt-2+…+et(2)

根据模型中et的不同情况而采用不同的估计方法。

1.最小平方估计。考虑解释变量中含有应变量滞后值的模型形式 (1)。如果et满足古典假定,即e~(0,δ2I)表示以0为均值,δ2I为方差的分布,则参数γ=(γ0,γ1,λ)′可以采用最小平方法估计。但是由于在解释变量中有滞后应变量yt-1,它是随机的。因此,最小平方估计量

不是最佳线性无偏的,但它是一致的。局部调整模型属于这种情况。这种模型与上述(1)式相对应的参数是:γ0=δα,γ1=δβ,λ=1-δ。因此δ=1-λ,α=γ0/(1-λ),β=γ1/(1-λ),由可以得到原始参数α,β和δ的一致估计量。

2. 工具变量估计法。当解释变量中的yt-1与误差项et相关时,不能采用普通最小平方法,而须采用工具变量法。利维亚坦(N. Liviatan)于1963年提出了此法。此法要求yt-1的工具变量与yt-1高度相关而与误差项et不相关。利维亚坦建议以xt-1作为yt-1的工具变量。 工具变量(IV)法估计量IV

IV=(Z′X)-1Z′y (4)

式中Z是工具变量 [(T-1) ×3]矩阵:

工具变量法估计量是一致而不一定是有效估计量。

3. 极大似然 (ML) 估计。如果上述无限分布滞后形式的几何滞后模型

yt=α01xt1λxt-11λ2xt-2+…+et(2)

的误差e= (e1,…,eT)′是N (0,σ2I)分布的,则 可采用极大似然估计法估计。

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  • 局部调整模型: 含有局部调整假设的模型,由纳洛夫 (M. Nerlove) 于1956年提出。局部调整假设的基本思想是自变量的现值决定应变量的 “所需”值,却yt= α+βxt+et (1)比如,yt